怎样开根号(07/05更新)

详细介绍

怎样开根号

 最佳答案：

      笔算开方法

      1. 分段：将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

      2. 求最高位：根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

      3. 计算余数：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

      4. 试商：把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

      5. 验证试商：用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

      6. 重复步骤：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

      计算器开方法

      - 使用科学计算器，输入要开方的数字，点击根号符号（√），即可得到结果。

      牛顿迭代法

      - 选择一个初始猜测值$x_0$。

      - 使用迭代公式$x_{n 1} = frac{1}{2}(x_n frac{a}{x_n})$进行迭代，其中a为被开方数。

      - 重复迭代，直到满足所需的精度。

      二分法

      - 初始化左边界为0，右边界为被开方数a。

      - 计算中间值$mid = frac{left right}{2}$。

      - 如果$mid$的平方等于a或者$mid$的平方与a的差小于一个预设的精度，认为$mid$是开根号的结果。

      - 如果$mid$的平方大于a，则将上界更新为$mid$。

      - 如果$mid$的平方小于a，则将下界更新为$mid$。

      - 重复步骤2到步骤5，直到满足精度要求为止。

      使用数学库函数

      - 在编程中，可以使用数学库函数来计算开根号，例如Python中的`math.sqrt(x)`。

      这些方法各有优缺点，适用于不同的场景和需求。例如，笔算开方法适用于手动计算，牛顿迭代法和二分法适用于编程实现，而使用计算器或数学库函数则是最简单快捷的方法。