单项式的概念(07/04更新)

单项式的概念

 最佳答案：

      单项式是由数和字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。例如，$0$ 可以看作 $0$ 乘 $a$，$1$ 可以看作 $1$ 乘指数为 $0$ 的字母，$b$ 可以看作 $b$ 乘 $1$，分数和字母的积的形式也是单项式。以下是具体介绍：

      系数

      - 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

      - 例如，在单项式 $-7a^2b$ 中，$-7$ 是系数。

      - 当单项式的系数是 $1$ 或 $-1$ 时，“$1$”通常省略不写，如 $a$ 的系数是 $1$，$-a$ 的系数是 $-1$。

      - 圆周率 $π$ 是常数，单项式中出现 $π$ 时，应看作系数。如 $πr^2$ 的系数是 $π$。

      次数

      - 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

      - 例如，在单项式 $5x$ 中，$x$ 的指数是 $1$，所以次数为 $1$；在单项式 $-7a^2b$ 中，$a$ 的指数是 $2$，$b$ 的指数是 $1$，次数为 $2 1=3$。

      - 单独的一个非零数字，因其可看作数字乘指数为 $0$ 的字母（如 $5$ 可看作 $5x^0$，$x^0=1$），所以其次数是 $0$。

      注意

      - 若分母中含有字母，则该代数式不是单项式，如 $frac{1}{x}$ 就不是单项式。因为单项式是数与字母的积，而 $frac{1}{x}$ 中的字母 $x$ 在分母位置，不符合数与字母的积的形式。它无法写成数字与字母的乘积，所以不是单项式。

      - 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。如 $2frac{1}{3}xy$ 写成 $frac{7}{3}xy$。

      单项式的概念是代数学习中的基础知识，对于理解多项式和更复杂的代数表达式至关重要。